Zahlen

Die gesammte Mathematik dreht sich direkt oder indirekt um Zahlen, aber was ist eine Zahl?
"Die Zahl ist das Wesen aller Dinge" (Pythagoras), der sagen will, dass alle Gestalt faßbar wird, in einem Verhältnis (Zahl) von Gestalten, der Baum im Verhältnis vom Stamm un Krone, der Tempel im Verhältnis seiner Maße!

Im Lexikon steht unter Zahl meist:
Aus der Tatigkeit des Zählens heraus bildet sich der begriff Zahl, er ist abstrakt insofern, als sich dieser Zahlbegriff unabhängig von den äußeren Erscheinungen, der Lage und der Anordnung der Gegenstände herausbildet.
Vorausgegangen sind dem Zahlbegriff Vergleiche in der Form mehr oder weniger als!
Die Menge der Zahlen mit denen gezählt werden kann nennt man natürliche Zahlen n={0, 1, 2, ...}.
Der Mensch brauchte die Zahl zuerst zum Sortieren und Zählen, natürliche Zahlen wurden also als Kardinalzahlen (Zählzahlen) und Ordinalzahlen (Ordnungszahlen) verwendet.
Zählzeichen verwendet der Mensch seit 4000 v.Chr.
Bald jedoch reichten die natürlichen Zahlen nicht mehr aus und es kamen die ganzen Zahlen (natürliche und negative), die rationalen und irrationalen Zahlen sowie die imaginären, komplexen und reellen Zahlen und noch viele mehr hinzu!

Das Wort Zahl leitet sich vom germanischen "tal" und gotischen "talzian" =lehren her, das im Nordischen "Bericht; (Er-)Zählung" heißt.
Indogermanisch gehört es zu "dolare" =behauen mit der Wortfamilie "dolium" =Faß; "dolere" =Schmerzen; "delere" =zerstören mit der Wurzel "del" =spalten, behauen.
Das urgermanische "talo" ist der einschnitt auf dem Kerbmaß, und damit verwndt sind "Zoll", das französische "taille" =Schnitt, Kerbe und das englishe "tally".

Zahlzeichen:

Wer?	Darstellung:	entsprechende Zahl heute:	Bedeutung:
Ägypter (ab etwa 3000 v.Chr.)	I	1	Strich
		10	Fessel
		100	Strick
		1.000	Lotuspflanze
		10.000	stehender Finger
		100.000	Kaulquappe
		1.000.000	Gott
Babylonier (Sumerer)(etwa 2000 v.Chr.)		1
		10
		60
Griechen (älteres System)	I	1
		5
		10
		50
	H	100
		500
	X	1.000
		5.000
	M	10.000
		50.000
(jüngeres System, ab 450 v.Chr.)		1
		2
		3
		4
		5
		6
		7
		8
		9
		10
		20
		30
		40
		50
		60
		70
		80
		90
		100
		200
		300
		400
		500
		600
		700
		800
		900
Römer	I	1
	V	5
	X	10
	L	50
	C	100
	D	500
	(I)	1.000
	I))	5.000
	((I))	10.000
	I)))	50.000
	(((I)))	100.000
		1.000.000

Besonderheiten verschiedener Zahlen:

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